დიდი ენათმეცნიერი დაიბადა სენაკის მაზრის სოფელ საჩიქობაოში (დღევანდელი სენაკის რაიონი). 1909 წელს დაამთავრა სენაკის დაწყებითი სასწავლებელი. 1911-1917 წლებში სწავლობდა ქუთაისის ქართულ გიმნაზიაში. 1918 წელს ჩაირიცხა ახალ გახსნილ თბილისის სახელმწიფო უნივერსიტეტში, სიბრძნის მეტყველების ფაკულტეტის საენათმეცნიერო განყოფილებაზე. უნივერსიტეტის დამთავრების შემდეგ კათედრაზე დატოვეს საპროფესოროდ მოსამზადებლად.

1926-1933 წლებში უნივერსიტეტში მოღვაწეობდა დოცენტად. 1929 წელს, ქართული უნივერსიტეტის კურსდამთავრებულთაგან პირველი, გახდა ფილოლოგიის მეცნიერებათა დოქტორი. მისი სადოქტორო დისერტაციის თემა გახლდათ: “მარტივი წინადადება ქართულში”. 1932-36 წლებში იყო სახელმწიფო ტერმინოლოგიური კომისიის სწავლული მდივანი. 1933 წელს გახდა უნივერისტეტის პროფესორი.

არნოლდ ჩიქობავას ინიციატივით და ხელმძღვანელობით თბილისის სახელწიფო უნივერსიტეტის ფილოლოგიის ფაკულტეტთან ჩამოყალიბდა კავკასიურ ენათა განყოფილება.

ეს იყო განსაკუთრებული საქმე არა მარტო საქართველოს, არამედ კავკასიის ხალხთა ისტორიაში, ვინაიდან კავკასიური ენების სამეცნიერო კვლევა და მათი სწავლება მსოფლიოში არსად არ მიმდინარეობდა. იქ მომზადდა მრავალი სპეციალისტი არა მხოლოდ საქართველოს, არამედ ჩრდილოეთ კავკასიის სამეცნიერო ცენტრებისთვის.

1936 წლიდან გარდაცვალებამდე, არნოლდ ჩიქობავა ენათმეცნიერების ინსტიტუტში ხელმძღვანელობდა მის მიერვე დაარსებულ იბერიულ-კავკასიური ენების განყოფილებას. 1950-1952 წლებში ენათმეცნიერების ინსტიტუტის დირექტორი გახლდათ.

1945–64 წლებში არნოლდ ჩიქობავა იყო “ქართული ენის განმარტებითი ლექსიკონის” კომისიის თავმჯდომარე და მთავარი რედაქტორი.

1941 წელს არნოლდ ჩიქობავა აირჩიეს საქართველოს მეცნიერებათა აკადემიის ერთ-ერთ დამფუძნებელ აკადემიკოსად. 1950-1963 წლებში მეცნიერებათა აკადემიის პრეზიდიუმის წევრი იყო.

პროფესორი ჩიქობავა 1960 წლიდან გახლდათ ბერლინის უნივერსიტეტის საპატიო დოქტორი. 1968 წლიდან დიდი ბრიტანეთის სამეფო ფილოლოგიური საზოგადოების საპატიო წევრი.

ლენინის სამი ორდენით, შრომის წითელი დროშის ორდენით, “საპატიო ნიშნის” ორდენით და სხვა ჯილდოებით (ეს სახელები ჩვენს დროში არასასიამოვნოა, მაგრამ მეცნიერებს ანიჭებდნენ დამსახურებისათვის). მინიჭებული ჰქონდა საქართველოს (1941 წელს), ყაბარდო-ბალყარეთის (1968 წელს), დაღესტნის (1968), აფხაზეთის (1978 წელს, რა თქმა უნდა, ავტონომიური რესპუბლიკის) და  ჩეჩნეთ-ინგუშეთის (1983 წელს) მეცნიერების დამსახურებული მოღვაწის წოდება.

არნოლდ ჩიქობავა იყო სხვადასხვა უმაღლესი სასწავლებლის კათედრათა გამგე. ქართული საბჭოთა ენციკლოპედიის მთავარი სარედაქციო კოლეგიისა და ქართული სალიტერატურო ენის ნორმათა დამდგენი მუდმივი სახელმწიფო კომისიის წევრი.

1960 წელს მიანიჭის ჰუმბოლდტის სახელობის ბერლინის უნივერსიტეტის საპატიო დოქტორის წოდება. 1981 წელს მიენიჭა ი. ჯავახიშვილის სახელობის პრემია.

იგი გახლდათ საქართველს სსრ მეცნიერებათა აკადემიასთან არსებული ენათმეცნიერ-კავკასიოლოგთა ორგანოს “იბერიულ-კავკასიური ენათმეცნიერების წელიწდეულის” დამაარსებელი და რედაქტორი.

კავკასიელი ხალხები რომ საქართველოსადმი მეგობრულ დამოკიდებულებას განიცდიან, ამაში საკმაო წვლილი შეიტანა არნოლდ ჩიქობავამ. ის არა ერთი ჩრდილოკავკასიელი ხალხის წარმომადგენლის პედაგოგი იყო და დიდ ცოდნასთან ერთად დიდი სიყვარულიც გასცა. დიდწილად მისი დამსახურებაა, რომ კავკასიური ენების შესწავლა დღესაც გრძელდება კავკასიაში და მის ცენტრში, თბილისში. ჩვენი დედაქალაქი ამ საქმის აღიარებული ცენტრია.

მას ფუძემდებლური ნაშრომები აქვს დიალექტოლოგიის ზოგიერთ საკითხებზე. მეცნიერის მიერ შემუშავებული პრინციპი დაედო საფუძვლად “ქართული ენის განმარტებითი ლექსიკონის” შექმნას. ამ საქმისათვის ქართველ ენათმეცნიერების წარმომადგენლებს მიენიჭათ სახელმწიფო პრემია. მანვე შეიმუშავა სალიტერატურო ენის ნორმათა დადგენის მეცნიერული პრინციპები და სხვა და სხვა. მას აქვს გამოქვეყნებული 400-მდე სამეცნიერო ნაშრომი.

დღეს, ქართველი ენათმეცნიერების ერთი ნაწილი არ ემხრობა “ქართველურ ენებად” დაყოფის პრინციპს. თუმცა, მთლიანობაში არნოლდ ჩიქობავას, როგორც ქართველი ერის ღირსეული შვილისა და დიდი მეცნიერის დამსახურება ერის წინაშე დიდია.

დიდი ქართველი ენათმეცნიერი არნოლდ ჩიქობავა გარდაიცვალა 1985 წლის  5 ნოემბერს, თბილისში. დაკრძალულია თბილისის სახელმწიფო უნივერსიტეტის ბაღში.